ПРОНИКНОВЕНИЕ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В МАГНИТОСФЕРУ
Кузнецов С.Н.
НИИ ядерной физики им. Д.В. Скобельцына МГУ им
М.Ломоносова,
Настоящий обзор подготовлен для книги НИИЯФ МГУ "Модель космоса", изд. МГУ, 2007г.
1. ВВЕДЕНИЕ
В околоземном космическом пространстве структура и потоки космических лучей определяются структурой геомагнитного поля. Галактические космические лучи (ГКЛ), поток которых невелик, существуют в магнитосфере постоянно и испытывают незначительные вариации. Появление солнечных космических лучей (СКЛ) носит вспышечный характер. Спектр СКЛ более мягок, но поток их в десятки и сотни раз может превосходить поток ГКЛ.
Для дипольного поля согласно теории Штермера граница проникновения частиц с жесткостью Р (ГВ/z) определяется из
выражения:
Для современного геомагнитного диполя CSt=√(57.2/P), R - расстояние от центра Земли в ее радиусах,
α - питч-угол частицы, φ- фаза вращения, отсчитываемая от меридиональной плоскости,λ- геомагнитная
широта. Граничная жесткость частицы, приходящей в плоскости магнитного меридиана, определяется как
P=14.3/L2. С восточного направления приходят частицы с PЕ=57.2/√(1+(1-cos3λ)), с западного
PW=57.2/√(1+(1+cos3λ)).
Магнитосфера Земли сильно искажена из-за взаимодействия с солнечным ветром и на геомагнитных широтах > 60o даже в
геомагнитноспокойных условиях приведенные формулы неприменимы. В настоящее время имеется ряд моделей магнитосферы.
Однако расчеты геомагнитного обрезания заметно отклоняются от данных измерений во время сильных магнитных
возмущений. Поэтому в практических целях (для прогноза времени пребывания космического аппарата в областях,
заполненных частицами СКЛ) целесообразно использовать эмпирические зависимости границ проникновения от индексов
геомагнитной возмущенности.
2 Солнечные космические лучи в магнитосфере Земли
В настоящее время имеется значительный экспериментальный материал, на основе которого можно понять некоторые
особенности механизма проникновения солнечных космических лучей (СКЛ) в магнитосферу Земли. Показано, что протоны
СКЛ с энергией Ер < 100 МэВ могут проникать на геомагнитные широты, значительно более низкие по сравнению с
вычисленными на основе теории Штермера, при этом порог жесткости зависит от местного времени.
Интересным явлением является возникновение северо-южной асимметрии интенсивности протонов СКЛ в полярных шапках.
Во время некоторых вспышек СКЛ в течение нескольких часов интенсивность протонов над одной из шапок существенно
превосходит наблюдаемую над другой.
На рис. 1 приведены данные о состоянии межпланетной среды и геомагнитная возмущенность 26 и 27 октября 2003 г.
До 19ч. 26 октября Bz было близко к 0 или имело положительное значение, позже до 11ч. Bz имело значение ~ -5 нТл,
затем стало положительным. Во время отрицательного Bz несколько увеличилась геомагнитная возмущенность: Кр
увеличилось до 4, а Dst уменьшилось с -20 до -70 нТл.
На ИСЗ "КОРОНАС-Ф" с 19 ч 26 октября до 11ч. 27 октября наблюдалась северо-южная асимметрия СКЛ. В межпланетном
пространстве в это же время потоки СКЛ были анизотропны (ИСЗ АСЕ).
На рис.2 показаны данные спутника "КОРОНАС-Ф", полученные на высоких широтах во вpeмя вспышки 26 и 27 октября 2003 г.
Сплошной линией обозначен поток протонов с энергией 1<Ер<5 МэВ. Линией с точками обозначен поток электронов с
Ее=0.3-0.6 МэВ. Мы видим, что в северном полушарии в полярной шапке поток частиц СКЛ меньше, чем в южном, но в
авроральной области (область хвостового плазменного слоя,область квазизахвата) потоки сравниваются. В северном полушарии в данном случае
при Bz<0 по частицам СКЛ мы можем определить границу между полярной шапкой и хвостовым плазменным слоем.
Особенности
северо-южной асимметрии потоков СКЛ в полярных шапках, а также динамика экваториальных и полярных границ проникновения
СКЛ в магнитосферу исследовались в целом ряде работ как по данным измерений протонов (Evans and Stone, 1969;
Domingo and Page, 1971; Дарчиева и др., 1973, 1983, 1990, Иванова и др., 1976), так и электронов (McDiarmid and
Burrows, 1970, Evans and Stone, 1972, Дарчиева и др., 1983, Гоцелюк и др. 1987).
По-видимому, морфологическое многообразие картины проникновения протонов в полярные шапки связано с различными
условиями в межпланетном пространстве, а именно:
а) секторной структурой межпланетного поля;
б) наличием или отсутствием южной компоненты межпланетного поля;
в) существованием анизотропии потока солнечных космических лучей.
Подобная асимметрия потоков СКЛ в полярных шапках при наличии анизотропии потоков в межпланетном пространстве говорит
о том, что силовые линии одной полярной шапки не замыкаются на другую, а замыкаются на силовые линии межпланетного
пространства. Схематически это явление показано на рис 3: а) случай магнитосферы "открытого" типа, б) случай
магнитосферы "закрытого" типа. В обоих случаях в магнитосфере из-за взаимодействия с солнечным ветром существует
электрическое поле, направленное с утра на вечер. Благодаря этому в полярной шапке частицы СКЛ дрейфуют к плазменному
слою и заполняют его.
3. Граница проникновения СКЛ с жесткостью < 0.4ГВ
На рис.4 приведены данные о зависимости границы проникновения солнечных электронов с Ее>30кэВ, протонов с Ер>1МэВ,
>10МэВ, >30МэВ от MLT (Бирюков и др., 1983) во время вспышки СКЛ 22 - 25 ноября 1977г. В течение всего этого
интервала времени геомагнитная обстановка была исключительно спокойной Кр<1+. С увеличением энергии частиц широта
их проникновения уменьшается. На минимальные широты частицы попадают с ночной стороны Земли, а на максимальные -
с дневной. Диапазон изменения широт с изменением местного времени максимален для электронов и протонов с Ер>1 МэВ.
Рассмотрим структуру потоков протонов на границе проникновения. На рис. 5 приводится пример регистрации потоков
протонов на ИСЗ "КОРОНАС-Ф" 25 апреля 2002г. в геомагнитноспокойных условиях Кр=1. Граница проникновения протонов
соответствует широте, где поток протонов становится равен 0.8 - 0.5 потока в полярной шапке. Непостоянство критерия
граничного потока вызвано величиной времени усреднения данных, составляющей 14.5 с. Широты ночных границ
проникновения протонов с Ер=1-5, 14-26 и 26-50 МэВ составляют 67o , 63o и 63o
, соответственно. С дневной стороны для тех же энергий протонов - 72o , 64.5o и 64o . Причем уменьшение потоков протонов с энергией 1-5 МэВ с широты 72o до 68o происходит
достаточно медленно. Эти особенности связаны с закономерностями движения частиц высокой энергии в магнитосфере.
В работе (Кузнецшов и Тварская) указывалось, что адиабатически движутся частицы, у
которых χ >0.1. Для таких частиц флуктуации
магнитного момента обеспечивают питч-угловую диффузию частиц. Скорость питч-угловой диффузии растет, пока средний
угол рассеяния за половину качка не достигнет угла конуса потерь (граница сильного рассеяния), В дальнейшем
увеличение угла рассеяния не приводит к уменьшению времени жизни.
На рис. 6 приведены границы сильного рассеяния для протонов с энергией 1, 10 и 30 МэВ, соответственно Гр1, Гр10 и Гр30 (Кузнецов, Рыбаков, 2003). На рисунке также приводятся пунктиром дрейфовые оболочки со вторым инвариантом I равным 13, 15 и 23RЗ. По данным (Кузнецов, Рыбаков, 2003) на внешней кромке внешнего пояса захваченные частицы движутся по линиям I=const. Эти кривые вычислены в рамках модели Цыганенко-89 для Кр=1. Здесь же приведены данные о границе проникновения протонов с энергией 1.2, 12 и 24 МэВ по данным (Fanselow, Stone, 1972) для Кр<1+.
В работе (Кузнецов, Рыбаков, 2003) указывается, что если границе проникновения космических лучей в дипольном поле
соответствует χ =0.75, то в модели Цыганенко-89 границе проникновения космических лучей с ночной стороны Земли
соответствует χ =0.45. Частицы СКЛ, проникшие на ночную сторону, продрейфовывают на вечернюю, дневную и затем
утреннюю стороны. Граница проникновения протонов с Ер~1 МэВ с ночной стороны находится на широте на ~ 2 градуса
большей, чем широта границы сильного высыпания на I~15, и при дрейфе вокруг Земли они на вечерней стороне пересекают
границу сильного высыпания и попадают в область слабого высыпания. С утренней стороны протоны снова попадают в
область сильного высыпания. Протоны, попавшие на ночной стороне на более высокие широты вплоть до ~68o
(I~23), с дневной стороны попадают в область слабого высыпания. Протоны, начинающие дрейф на более высоких
широтах, всегда находятся в области сильного высыпания. Протоны с Ер~10 МэВ, начиная дрейф на границе
проникновения, всегда находится в области сильного высыпания. На дневной стороне граница проникновения близка к
границе сильного высыпания. Граница проникновения протонов с Ер~30МэВ всегда находится на широтах больших, чем
широта сильного высыпания. Таким образом, протоны с энергией от 1МэВ и выше имеют резкую границу проникновения с
ночной стороны ( ΔΛ ~2o ). Подобная резкая граница наблюдается и с дневной стороны для протонов с
энергией Ер>10МэВ. Для протонов с энергией Ер<10МэВ с дневной стороны граница пологая, при Ер~1МэВ
ΔΛдостигает 6o .
4 Граница проникновения СКЛ в возмущенных условиях
Как известно, во время магнитных возмущений структура магнитосферы меняется. При этом область проникновения СКЛ
может сильно увеличиваться. Так, в максимуме бури 30 октября 2003 г. (Dstmin = -401 нТл) граница проникновения
солнечных протонов с Ер>90 МэВ (ИСЗ Метеор-3М) сместилась до ~50о инвариантной широты (Панасюк и др., 2004).
По данным измерений на трех полярных ИСЗ серии Космос исследовалась динамика границ проникновения солнечных протонов
с Ер>1 МэВ во время сильной магнитной бури одновременно на всех местных временах (Сосновец, Тверская, 1986).
Минимальная широта границ зарегистрирована на главной фазе бури в ранние вечерние часы. На фазе восстановления бури
граница проникновения при тех же значениях Dst, что и на главной фазе, находилась на больших широтах (разница может
достигать ~5о инвариантной широты). Авторы связывают этот эффект с развитием кольцевого тока на главной
фазе бури. Эти результаты иллюстрирует рис. 7. На рис. 8 из (Кузнецов и др., 2006) приводятся примеры
проникновения СКЛ различных энергий в спокойных и возмущенных условиях.
Во время некоторых событий СКЛ поток может представлять основную радиационную опасность даже для объектов с малым
наклонением плоскости орбиты к плоскости экватора, таких как МКС. На рис. 8 приведены данные об изменении интегральной
дозы на станции Мир 19 - 27 октября 1989 г. Возрастание солнечных космических лучей в октябре 1989 г. относится к
числу самых мощных за весь период наблюдений на космических аппаратах. Максимум интенсивности солнечных протонов 20
октября совпал с развитием сильной магнитной бури. Время пребывания станции МИР в областях, заполненных солнечными
протонами, увеличилось в несколько раз из-за резкого понижения широты геомагнитного обрезания во время бури
(Тверская и др., 1991, Tverskaya et al., 2004). Возрастание дозы за 19-21 октября (в основном за несколько часов
20 октября) составило ~27 мГр. В отсутствие возрастаний солнечных протонов суточная доза, зарегистрированная
ионизационной камерой станции МИР, составляла 0.15 - 0.3 мГр/сут.
Прогнозирование размеров области проникновения солнечных космических лучей в магнитосферу является актуальной задачей
в изучении факторов космической погоды. Структуру магнитосферы качественно мы можем оценить по параметрам магнитной
возмущенности и межпланетной среды. Так как данные по параметрам межпланетной среды часто отсутствуют по разным
причинам, имеет смысл, в первую очередь, рассматривать вариации границ проникновения СКЛ в зависимости от индексов
геомагнитной активности.
Мы будем рассматривать вариации границы проникновения протонов СКЛ с Ер>1МэВ, так как эти протоны являются одним из
поражающих факторов для солнечных батарей, протонов с энергией десятки МэВ, которые являются источником радиационной
опасности для человека на борту МКС и электронной аппаратуры на различных космических аппаратах.
В работе (Иванова и др., 1985) были обобщены данные о границе проникновения протонов с Ер>1МэВ, полученные с помощью
идентичной аппаратуры на ряде спутников серии "Космос". Наилучшая корреляция между положением границы проникновения
протонов и магнитной возмущенностью наблюдалась при использовании индекса AD= √(Dst2+0.02AE2).
Зависимость искалась в виде:
(2)
Результаты исследования приведены в таблице 3.7.1.
Таблица 1. Параметры уравнения регрессии между границей проникновения протонов СКЛ с Ер>1 МэВ и индекса AD
геомагнитной активности для различных интервалов MLT по (Иванова и др., 1985).
|
№
|
DMLT(ч.)
|
L0°
|
В(гр/нТ)
|
r
|
N
|
|
1
|
21-03
|
66.9
|
-0.039
|
-0.781±0.031
|
154
|
|
2
|
03-06
|
68.3
|
-0.039
|
-0.837±0.045
|
57
|
|
3
|
06-09
|
74.6
|
-0.057
|
-0.606±0.117
|
9
|
|
4
|
09-12
|
75.1
|
-0.046
|
-0.599±0.099
|
52
|
|
5
|
12-15
|
75.1
|
-0.057
|
-0.848±0.026
|
110
|
|
6
|
15-18
|
71.4
|
-0.065
|
-0.816±0.065
|
38
|
|
7
|
18-21
|
67.8
|
-0.042
|
-0.819±0.054
|
37
|
Исследования проводились для разных интервалов местного геомагнитного времени длительностью по три часа. Интервалы
0-3 и 21-24 часа объединены, так как зависимости для них близки. Эти данные получены для периодов времени, когда
Dst не достигала -200нТл. Подобные исследования для протонов с Ер>1, 50-90 МэВ и электронов с Ее=0.3-0.6 МэВ были
повторены с использованием данных ИСЗ "Коронас-Ф", полученных в 2001 и 2003г. для магнитных бурь с Dst до -400 нТл
(Кузнецов и др. 2006). С декабря 2001г. часовой индекс АЕ не доступен, поэтому использовался Кр-индекс. На рис. 9
приведены зависимости границы проникновения частиц СКЛ от Кр и Dst для утреннего и вечернего секторов MLT. Для всех
частиц зависимость границы проникновения частиц искалась в виде:
(3)
Результаты анализа для протонов 1-5МэВ приведены в таблице 3.7.2. В некоторых случаях положение границы проникновения
частиц зависит только от одного из параметров геомагнитной активности.
Таблица 2 Параметры базы данных и уравнения регрессии для инвариантной широты границы проникновения солнечных
протонов 1-5 МэВ.
|
MLT
|
N
|
minDst
|
maxKp
|
L0
|
А
|
В
|
r
|
|
3 – 6
|
82
|
-221
|
8-
|
70.04
|
.0256
|
-.646
|
.768
|
|
6 - 9
|
288
|
-401
|
9
|
68.9
|
.0259
|
-
|
.533
|
|
9 – 12
|
121
|
-388
|
9
|
70.24
|
-
|
-.697
|
-.38
|
|
15 - 18
|
72
|
-216
|
8-
|
68.73
|
-
|
-1.266
|
-.778
|
|
18 – 21
|
312
|
-401
|
9
|
67.82
|
.0158
|
-.879
|
.828
|
|
21 - 24
|
119
|
-401
|
9
|
66.17
|
.0207
|
-.482
|
.702
|
Подобные зависимости получены для протонов с энергией 50-90МэВ (Таблица 3) и электронов 0.3-0.6МэВ (Таблица 4).
Таблица 3. Параметры базы данных и уравнения регрессии для инвариантной широты границы проникновения солнечных
протонов 50-90 МэВ.
|
MLT
|
N
|
minDst
|
maxKp
|
L0
|
А
|
В
|
r
|
|
3 – 6
|
56
|
-221
|
8-
|
65.27
|
.0132
|
-.5279
|
.714
|
|
6 - 9
|
280
|
-401
|
9
|
65.25
|
.0151
|
-.2726
|
.698
|
|
9 – 12
|
107
|
-342
|
9
|
65.49
|
.0149
|
-.2302
|
.712
|
|
15 - 18
|
60
|
-216
|
8-
|
65.2
|
-
|
-1.0214
|
-.835
|
|
18 – 21
|
290
|
-401
|
9
|
65.02
|
.0125
|
-.7309
|
.882
|
|
21 - 24
|
74
|
-401
|
9
|
65.12
|
.0136
|
-.8118
|
.911
|
Таблица 4. Параметры базы данных и уравнения регрессии для инвариантной широты границы проникновения солнечных
электронов.
|
MLT
|
N
|
minDst
|
maxKp
|
L0
|
А
|
В
|
r
|
|
3 – 6
|
110
|
-162
|
9
|
74.62
|
-
|
-.7726
|
-.452
|
|
6 - 9
|
235
|
-401
|
9
|
77.26
|
-
|
-1.289
|
-.667
|
|
9 – 12
|
108
|
-388
|
9
|
79.51
|
-
|
-1.6959
|
-.825
|
|
12 - 15
|
32
|
-177
|
8-
|
76.89
|
-
|
-1.0239
|
-.698
|
|
15 - 18
|
53
|
-401
|
9
|
76.73
|
-
|
-1.6699
|
-.844
|
|
18 – 21
|
261
|
-388
|
9
|
73.16
|
.0117
|
-.9346
|
.636
|
|
21 - 24
|
108
|
-401
|
9
|
70.32
|
-
|
-.8383
|
-.462
|
Мы видим, что для положения границы протонов СКЛ с энергией 1-5 и 50-90 МэВ надо учитывать зависимость от Dst и Кр.
На положение границы электронов СКЛ с энергией 0.3-0.6МэВ влияет в основном Кр.
В работе (Leske et al, 2001) по данным ИСЗ SAMPEX, полученным в 1992 - 1998гг. анализировалось изменение границы
проникновения протонов, ядер гелия и кислорода различных энергий в зависимости от Кр и Dst. Авторы ограничились
качественными выводами: зависимость от Кр более четкая, чем от Dst.
В работе (Birch et al, 2005) по данным ИСЗ POES15 и POES16 анализировалась динамика границы проникновения протонов
СКЛ с энергией 30-70 МэВ для событий 24 сентября и 4 ноября 2001 г. В качестве ведущих параметров выбраны Dst и Р -
давление солнечного ветра. Вычислялись частные коэффициенты Λ,P; Λ ,Dst; P,Dst. Приведена зависимость
между Λ и. Dst для нескольких местных времен.
Таблица 5. Зависимость границы проникновения протонов СКЛ 30-70МэВ согласно (Birch et al., 2005).
|
LT
|
Уровень регрессии
|
DL
|
r
|
|
3.0
|
L=0.028Dst+62.0
|
±1.2
|
0.89
|
|
8.5
|
L=0.027Dst+63.1
|
±0.9
|
0.93
|
|
12.5
|
L=0.028Dst+63.1
|
±1.0
|
0.92
|
|
18.0
|
L=0.029Dst+63.1
|
±1.2
|
0.89
|
Эти данные можно сравнить с данными таблицы 3. Мы видим, что по данным таблицы 5 зависимость от Dst более сильная,
чем по данным таблицы 3. Это связано с тем, что на самом деле мы имеем зависимость одновременно от Кр и Dst. Лучший
коэффициент корреляции в таблице 5 обусловлен, скорее всего, тем, что зависимость построена только для двух бурь,
из которых только буря 4 ноября 2001 г. имела значительное Dst= -292 нТл. Свободный коэффициент в уравнении регрессии
в таблице 5 на ~2-3 меньше, чем в таблице 3. Возможно, это связано с точностью определения границы проникновения.
4. ЛИТЕРАТУРА
Бирюков А.С., Иванова Т.A,. Коврыгина Л.М., Кузнецов С.Н., Сосновец Э.Н, Тверская Л.В., Кудела К. Граница проникновения СКЛ в магнитосферу Земли в магнитно-спокойное время. Космические исследования, Т. 21, № 6, с. 897-906, 1983.
Гоцелюк Ю.В., Кузнецов С.Н., Сергеев В.А., Динамика структуры высокоширотной магнитосферы по данным о солнечных электронах, Геомагнетизм и Аэрономия, Т. 27, № 3, с. 440-447, 1987.
Дарчиева Л.А., Иванова Т.A., Сосновец Э.Н., Тверская Л.В., О структурных и динамических особенностях прони кновения солнечных космических лучей в полярные шапки, Изв. АН СССР, сер. физ., Т. 37, № 6, с. 1313-1317, 1973.
Дарчиева Л.А., Иванова Т.A., Коврыгина Л.М., Сосновец Э.Н., Тверская Л.В., Диагностика состояния магнитосферы по данным о солнечных космических лучах, Геомагнетизм и Аэрономия, Т. 23, с. 62-67, 1983.
Дарчиева Л.А., Иванова Т.A., Сосновец Э.Н., Тверская Л.В., Динамика экваториальных и полярных границ проникновения солнечных протонов с энергией ~1 МэВ в магнитосферу во время сильной магнитной бури, Геомагнетизм и Аэрономия, Т. 30, с. 856-858, 1990.
Иванова Т.А., С.Н. Кузнецов, Ю.И. Логачев, Э.Н. Сосновец, Северо-южная асимметрия и анизотропия СКЛ во время вспышки 18 апреля 1972г., Космические исследования, т.XIV,N2,235-238,1976.
Иванова Т.А., Кузнецов С.Н., Э.Н.Сосновец, Л.В.Тверская, Динамика низкоширотной границы проникновения в магнитосферу солнечных протонов малых энергий. Геомагнетизм и Аэрономия, Т. 25, N1, c.7-12, 1985.
Кузнецов С.Н., Рыбаков А.Ю., Условия сильного высыпания энергичных частиц вблизи границы замкнутых дрейфовых оболочек в магнитосфере Земли, описываемой моделью магнитосферы "Цыганенко-89", Геомагнетизм и Аэрономия, т.43, N 3, с. 315-320, 2003.
Кузнецов С.Н., Б.Ю. Юшков, Ю.И. Денисов, К. Кудела, И.Н. Мягкова, Динамика границы проникновения солнечных космических лучей в магнитосферу Земли по данным ИСЗ "КОРОНАС-Ф", Международная конференция"КОРОНАС-Ф: три года наблюдений активности Солнца, 2001-2004гг." 31 января - 5 февраля2005г. Тезисы научных докладов, с.21, Астрономический Вестник, 2006 (в печати).
Панасюк М.И., Кузнецов С.Н., Лазутин Л.Л. и др. Магнитные бури в октябре 2003 г. Космические исследования, Т. 42, №5, с. 509-554, 2004.
Сосновец Э.Н., Тверская Л.В., Динамика кольцевого тока по данным прямых измерений и по данным о солнечных космических лучах в магнитосфере, Геомагнетизм и Аэрономия, Т. 26, с. 107-114, 1986.
Тверская Л.В., Тельцов М.В., Шумшуров В.И. Измерение дозы радиации на станции МИР во время солнечных протонных событий в сентябре-октябре 1989 г. Геомагнетизм и аэрономия, Т. 31, с. 928-930, 1991.
Birch M.J., Hargreaves J.K., Senior A., Bromage J.I., Variations in cutoff latitude during selected solar energetic proton events, J. Geophys. Res., V. 110, A07221, 2005.
Domingo V., Page D.E., North-south asymmetry of solar-particle fluxes in polar cap regions, J. Geophys. Res, V. 76, p. 5159-5164, 1971.
Evans L.C., and Stone E.C., Access of solar protons into polar cap. A persistent north-south asymmetry, J. Geophys. Res, V. 74, p. 5127-5131, 1969.
Evans L.C., and Stone E.C., Electron Polar Cap and the Boundary of Open Geomagnetic Fild Lines, J. Geophys. Res, V. 77, p. 5580, 1972.
Fanselow 1. L., Stone E.С. Geomagnetic cut-off for cosmic ray protons for seven energy interval between 1, 2 and 39 MeV. J. Geophys. Res., V. 77, p. 3999, 1972.
Leske R.A., Mewaldt R.A., Stone E.C., von Rosenvinge T.T., Observations of geomagnetic cutoff variations during solar energetic particle events and implication for the radiatin environment at at the Space Station, J. Geophys. Res.,V. 106, No. A12, p. 30,011-30,022, 2001.
McDiarmid I.B., Burrows J.R., Latitude profiles of Low-Energy Solar Electrons, J. Geophys. Res., V. 75, p. 3910-3917, 1970.
Tverskaya L.V., Panasyuk M.I., Reizman S.Ya., Sosnovets E.N., Teltsov M.V., Tsetlin V.V. The features of radiation dose variations onboard ISS and MIR space station comparative study. Adv. Space Res., V. 34, p.1424-1428, 2004.